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記事No.21743に関するスレッドです
★ 物理 / ピンキー
この問題を教えてください。お願いします。
No.21743 - 2013/06/16(Sun) 03:31:48
☆ Re: 物理 / X
(1)
最初に地面に接触するときの速さをVとすると
エネルギー保存の法則より
(1/2)mv^2+mgh=(1/2)mV^2
(mは物体の質量)
これより
V=√(v^2+2gh)
よって地面に接触するときの速度の垂直方向の成分を
V[y]とすると
V[y]=√{V^2-v^2}=√(2gh)
∴v[1]=√{v^2+(eV[y])^2}=√(v^2+2ghe^2)

(2)
エネルギー保存の法則により
(1/2)mv[1]^2=(1/2)mv^2+mgh[1]
これと(1)の結果から
(1/2)m(v^2+2ghe^2)=(1/2)mv^2+mgh[1]
これより
h[1]=(e^2)h

(3)
物体を投げ出してから１回目の地面の接触までに
かかる時間をT[1]とすると
(1/2)gT{1]^2=h
∴T[1]=√(2h/g) (A)
又１回目の接触から２回目の接触までにかかる時間を
T[2]とすると、地面との間の往復を考えて
T[2]=2√(2h[1]/g)
これに(2)の結果を代入して
T[2]=2e√(2h/g) (B)
更に２回目の接触から３回目の接触までにかかる時間を
T[3]とすると、同様にして
T[3]=(2e^2)√(2h/g) (C)
以上から物体を投げ出してから３回目の接触までに
かかる時間をTとすると(A)(B)(C)により
T=T[1]+T[2]+T[3]=(1+2e+2e^2)√(2h/g)
よって
L=vT=(1+2e+2e^2)v√(2h/g)
No.21745 - 2013/06/16(Sun) 07:38:16
☆ Re: 物理 / ピンキー
ありがとうございました！
No.21751 - 2013/06/16(Sun) 16:19:25