[ 掲示板に戻る ]
記事No.21744に関するスレッドです
★ 物理?A / ピンキー
この問題を教えてください。お願いします。
No.21744 - 2013/06/16(Sun) 03:32:40
☆ Re: 物理?A / X
(1)
求める速さをVとすると運動量保存の法則により
mv[0]=(M+m)V
∴V=mv[0]/(m+M)
(2)
求める高さをhとするとエネルギー保存の法則により
(1/2)mv[0]^2=mgh+(1/2)(m+M)V^2
これと(1)の結果により
(1/2)mv[0]^2=mgh+(1/2){(mv[0])^2}/(m+M)
∴h={Mv[0]^2}/{2g(m+M)}
(3)
水平面に小球が達したときの速度をv[0]と同じ向きにv[2],
このときの台の速度をv[0]と同じ向きにv[3]とすると
運動量保存の法則により
(M+m)V=mv[2]+Mv[3]
これに(1)の結果を代入して
mv[0]=mv[2]+Mv[3] (A)
又エネルギー保存の法則より
(1/2)mv[2]+(1/2)Mv[3]^2=mgh+(1/2)(m+M)V^2
これに(2)の結果を代入して
(1/2)mv[2]^2+(1/2)Mv[3]^2=(1/2)mv[0]^2 (B)
条件からv[3]＞0となることに注意して
(A)(B)をv[2],v[3]の連立方程式と見て解くと
v[2]=(m-M)v[0]/(m+M)
v[3]=2mv[0]/(m+M)
∴
小球の速さは|m-M|v[0]/(m+M)
台の速さは2mv[0]/(m+M)
となります。
(問われているのは速度ではなくて速さであることに注意)
No.21746 - 2013/06/16(Sun) 07:52:29
☆ Re: 物理?A / ピンキー
ありがとうございました！
No.21752 - 2013/06/16(Sun) 16:19:42