[ 掲示板に戻る ]
記事No.21811に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高3
画像の積分法の応用の問題が分かりません。
面積の和で評価して考えようと思ったのですが、何から始めていいのかすら分かりません。
よろしくお願いします。
No.21811 - 2013/06/23(Sun) 11:20:13
☆ 「件名は必ず入れてください。」と書かれています / のぼりん
こんにちは。 区分求積法や部分積分等により、
　　　??ｋ＝１ｎｌｏｇ ｋ＝??ｋ＝２ｎｌｏｇ ｋ＞∫１ｎｌｏｇ ｘ ｄｘ
　　　＝〔ｘ ｌｏｇ ｘ〕１ｎ−∫１ｎｄｘ＝ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１
です。 両辺から ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１ を引き、
　　　０＜??ｋ＝１ｎｌｏｇ ｋ−（ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１）＝ｎ−１＋??ｋ＝１ｎｌｏｇ（ｋ/ｎ）
です。 同様に、
　　　??ｋ＝１ｎｌｏｇ ｋ＝ｌｏｇ ｎ＋??ｋ＝１ｎ−１ｌｏｇ ｋ
　　　＜ｌｏｇ ｎ＋∫１ｎｌｏｇ ｘ ｄｘ＝ｌｏｇ ｎ＋〔ｘ ｌｏｇ ｘ〕１ｎ−∫１ｎｄｘ
　　　＝ｌｏｇ ｎ＋ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１
です。 両辺から ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１ を引き、
　　　ｌｏｇ ｎ＞??ｋ＝１ｎｌｏｇ ｋ−（ｎｌｏｇ ｎ−ｎ＋１）＝ｎ−１＋??ｋ＝１ｎｌｏｇ（ｋ/ｎ）
です。
No.21812 - 2013/06/23(Sun) 17:19:08
☆ 積分 / 高3
件名の入れ忘れ失礼致しました。

7行目から8行目にかけての式はどのようにやったらなりますか？
lognにかかっているnを上手く処理することができないです。
また、『同様に、…』の後でΣがn-1となるのはなぜですか？

再度質問すいません。
No.21820 - 2013/06/23(Sun) 21:29:39
☆ 再返信 / のぼりん
先ず、
　　　??ｋ＝１ｎｌｏｇ ｋ＝ｌｏｇ ｎ＋??ｋ＝１ｎ−１ｌｏｇ ｋ
は総和記号 ?? の定義から従います。 次に、
　　　ｌｏｇ ｎ＋??ｋ＝１ｎ−１ｌｏｇ ｋ＜ｌｏｇ ｎ＋∫１ｎｌｏｇ ｘ ｄｘ
は、左右両辺の第二項に区分求積法を当てはめて不等号 ＜ を導きます。
No.21822 - 2013/06/24(Mon) 19:57:38