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記事No.22047に関するスレッドです
★ 高3数学です。 / rio
添付の問題&私の答案で質問です。答案の後半(ii)でどこが間違っているのかがわかりません。(i)は正解、(ii)は最大と最小の値が逆なので単調減少ではなく単調増加を示さなくてはならないのだろうと予想しています。よろしくお願いします。。
No.22047 - 2013/07/25(Thu) 17:48:44
☆ Re: 高3数学です。 / ヨッシー
最初の
　解の公式より、
　ｘ＝・・・
の√の中が違います。元の式の２が掛けられていません。

その先は、これから見ます。
No.22048 - 2013/07/25(Thu) 18:06:59
☆ Re: 高3数学です。 / ヨッシー
正しく計算すると、
　ｘ’＝２±（２ｔ＋１）／√（２ｔ^2＋２ｔ＋４）
　　＝２±√｛２−７/(2t^2+2t+4)｝
となります。
　2t^2+2t+4 は、-1≦t≦1 の範囲では、
　t=-1/2 で最小値 7/2, ｔ＝１ で最大値 ８ をとるので、
　０≦２−７/(2t^2+2t+4)≦9/8
ｘ’＝２＋√｛２−７/(2t^2+2t+4)｝のとき
　２≦ｘ’≦２＋√(9/8)
ｘ’＝２−√｛２−７/(2t^2+2t+4)｝のとき
　０＜２−√(9/8)≦ｘ’≦２
となり、いずれも、単調増加になります。
No.22051 - 2013/07/25(Thu) 18:26:36
☆ Re: 高3数学です。 / rio
ありがとうございました。理解できました。
No.22081 - 2013/07/27(Sat) 16:20:21