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記事No.22251に関するスレッドです
★ 球 / function
この問題で円Ｃの半径を求めてください。お願いします。
No.22251 - 2013/08/12(Mon) 23:22:43
☆ Re: 球 / angel
円Cの半径は√95/5でしょう。
ちょっと「以下の問い」の部分が分からないので、適当に情報を整理しますが、

　1. 円C1,C2の半径 ( 図中r1,r2 ) を求める
　2. 球面O1,O2の半径 ( 図中R1,R2 ) を求める
　3. 円Cの半径 ( 図中x ) を求める
　※「図」と言っているのは私が添付した図のことです
　　問題文にある図は、緑の直線が示す平面での断面図に相当します。

といったところでしょう。

1.に関しては、BDが円C1の直径なのでr1はすぐ出ますね。r2についてはC1C2の距離を出してそこから。図中の台形O1C1C2O2 に着目して。
※問題文の図に関して、C1,直線AB間の距離は AD/2 であることも利用。

2.については割愛。

3.については右側の抜粋した図の方で。
※なお図中 d=O1O2=√5/2
最終的に求める円Cの半径は図中xですが、これはR1,R2,y,dを絡めて方程式を作って求めれば良いでしょう。
つまり、
　y=√(R2^2-x^2)
　x^2+(y+d)^2=R1^2
から
　x^2+( √(R2^2-x^2) + d )^2 = R1^2
を解く、ですね。
もしくは△O1O2Xに着目してsin∠XO1O2を求め、x=R1・sin∠XO1O2 でも良いですが。

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追記：添付の画像に、問題文の画像との対応をつけました。
No.22255 - 2013/08/13(Tue) 18:26:20
☆ Re: 球 / function
ありがとうございました。
No.22261 - 2013/08/15(Thu) 16:18:48