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記事No.22461に関するスレッドです
★ (No Subject) / るらら
3直線　2x-y-1=0 x-y-1=0 y=a　で囲まれた部分の面積が2となるように、定数aの値を定めよ

教科書の答えは、それぞれの交点を求めて
（ここも教えてほしいです）

そこからy=aとｙ軸の線分を求めています。
（この部分が一番わかっていません。どういう式を作るのでしょうか？）

躓いてしまっています。よろしくおねがいします。
No.22457 - 2013/09/05(Thu) 13:14:12
☆ Re: / tobira
参考です

数学の教科書で１次関数の章の
「連立方程式とグラフ」を扱っているところをみてください
以下のような記述があるはずです

●x，yについての連立方程式の解は、
それぞれの方程式のグラフの交点のx座標，y座標の組である

(1)それぞれ２組の式を連立方程式として解いて、
【連立方程式の解き方はできると思いますので省きます
「2x−y−1＝0」と「x−y−1＝0」の交点は(0，1)★y軸上
「x−y−1＝0」と「y＝a」の交点は、(a＋1，a)
「y＝a」と「2x−y−1＝0」の交点は、((a＋1)/2，a)


(2)交点を結ぶ三角形の面積を考えると(a≠−1･･･三角形ができません)

底辺をx軸と平行な辺として考え、
【(a＋1，a)と((a＋1)/2，a)を結ぶ線分】
●x軸に平行な線分の長さは両端の点のx座標の差になります
a＞−1のとき、(a＋1)−{(a＋1)/2}＝(a＋1)/2
a＜−1のとき、{(a＋1)/2}−(a＋1)＝−(a＋1)/2

高さを(0，1)から底辺までの距離として
●x軸に平行な直線と点との距離は点のy座標と直線の式(y座標)の差になります。
a＞−1のとき、a−1
a＜−1のとき、1−a＝−(a−1)

三角形の面積の公式から、
【計算はＯＫと思いますので省きます】
a＞−1のときも、a＜−1のときも、(1/4)(a^2−1)となり
これを解いて、a＝3，−1


図は、面積が2となるときです
No.22461 - 2013/09/05(Thu) 15:42:07