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記事No.22604に関するスレッドです
★ 微分積分の問題です。 / kazusan
a≧1とする。xy平面において、不等式0≦x≦π/2, 1≦y≦a*sinx によって定められる領域の面積をＳ[1],不等式0≦x≦π/2, 0≦y≦a*sinx, 0≦y≦1によって定められる領域の面積をＳ[2]とする。Ｓ[2]ーＳ[1]を最大にするようなaの値と、Ｓ[2]ーＳ[1]の最大値を求めよ。

グラフに書くとどのようになりますか？
ご解答をお願いいたします。
No.22602 - 2013/09/28(Sat) 08:56:14
☆ Re: 微分積分の問題です。 / ＿
ではグラフを。

青い線は横軸にaを、
赤い線は横軸にy=asinxとy=1の交点のx座標をとったものです。
いずれも縦軸はS[2]-S[1]です。

＃作っておいていうことではないんですが、あまりグラフに意味はないような気もします。
No.22604 - 2013/09/28(Sat) 14:03:34
☆ Re: 微分積分の問題です。 / kazusan
グラフ有難うございます。
また問題の
Ｓ[2]ーＳ[1]を最大にするようなaの値と、Ｓ[2]ーＳ[1]の最大値を求めよ。
どのようになりますかご解答をお願いします。
No.22610 - 2013/09/29(Sun) 08:14:00
☆ Re: 微分積分の問題です。 / ＿
何から何まで書くのは嫌いなので考え方だけ。

>横軸にy=asinxとy=1の交点のx座標をとったもの
は一応のヒントのつもりでした。

S[2]-S[1]を適当な変数を設定し、関数に表して増減を見ましょう。
No.22613 - 2013/09/29(Sun) 09:51:10