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記事No.22637に関するスレッドです
★ (No Subject) / ラスティ
図のように
No.22636 - 2013/10/04(Fri) 23:50:07
☆ 図形の問題　数1・A / ラスティ
ごめんなさい。ミスしてしまいました。
恥ずかしながら(1)から解けなくて困っています。

問題は
△ABCの二辺AB,ACの中点をそれぞれD,Eとし、線分DCを２：１に内分する点をHとして、頂点Aから点Hを通る直線と線分DEとの交点をG,辺BCとの交点をFとする。また、DB＝４、DG＝２、角ABC＝６０°である。

問題
(1)BC,DEの長さ

(2)ACの長さ

(3)△ABCの面積、また△ABCの面積は△ADGの面積の何倍であるか
No.22637 - 2013/10/05(Sat) 00:00:36
☆ 背景に「件名は必ず入れてください」と書いてあります / のぼりん
こんばんは。

（１）　△ＨＤＧ∽△ＨＣＦ、ＤＧ＝２、ＤＨ：ＨＣ＝２：１ だから、
　　　ＦＣ＝１
です。 △ＡＤＧ∽△ＡＢＦ、ＡＢ：ＡＤ＝２：１ だから、
　　　ＢＦ＝ＤＧ×２＝４
　　　ＢＣ＝ＢＦ＋ＦＣ＝５
です。 △ＡＢＣ∽△ＡＤＥ、ＡＢ：ＡＤ＝２：１ だから、
　　　ＤＥ＝ＢＣ÷２＝５/２
です。

（２） △ＡＤＧ において、ＡＤ＝ＤＢ＝４、∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＣ＝６０°、ＤＧ＝２ だから、
　　　∠ＡＧＤ＝∠ＡＦＢ＝９０°
です。△ＡＢＦ において、
　　　ＦＢ：ＢＡ：ＡＦ＝１：２：√３
だから、
　　　ＡＦ＝√３×ＢＦ＝４√３
です。 三平方の定理により、
　　　ＡＣ＝√（ＡＦ２＋ＦＣ２）＝√｛（４√３）２＋１２｝＝√（４８＋１）＝７
です。

（３） △ＡＢＣ の面積＝１/２×ＢＣ×ＡＦ＝１/２×５×４√３＝１０√３
　　　△ＡＤＧ の面積＝１/２×ＤＧ×ＡＧ＝１/２×ＤＧ×ＡＦ/２＝１/２×２×４√３/２＝２√３
　　　△ＡＢＣ の面積÷△ＡＤＧ の面積＝１０√３÷２√３＝５
です。
No.22638 - 2013/10/05(Sat) 00:45:52
☆ Re: / ラスティ
のぼりんさん返信ありがとうございます。

理解しやすい解説を投稿してもらって、とても助かります。
自分でも解けることができました。
本当にありがとうございます。
No.22639 - 2013/10/05(Sat) 06:30:00