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記事No.22758に関するスレッドです
★ 微分法 / N　高３　
　第２回（??1）?B

解説に必要なら是非　図と一緒にお願いします。
問題を解く際に、公式など使うことがありましたら、その公式の名前も書いて頂けたら嬉しいです。
No.22758 - 2013/10/15(Tue) 20:03:13
☆ Re: 微分法 / ヨッシー
(1)
f'(x)＝3√2ｘ^2−6sinαｘ
より、f'(x)＝０ の解は　ｘ＝０、ｘ＝√2sinα
(2)
0＜α＜π/2 より、√2sinα＞０
よって、y＝f(x) はｘ＝０で極大値、ｘ＝√2sinαで極小
f(x)＝０ が３つの異なる実数解を持つためには
　f(0)＝sinαcos2α＞０　・・・(i)
　f(√2sinα)＝-2sin^3α＋sinαcos2α＞０　・・・(ii)
(i) および sinα＞０ より　cos2α＞０　よって　0＜α＜π/4
(ii) および sinα＞０ より
　-2sin^2α＋cos2α＞０
　(左辺)＝-2sin^2α＋(1−2sin^2α)＝-4sin^2α＋１＞０
　sin^2α＜1/4
　0＜sinα＜1/2　より　0＜α＜π/6
よって　　0＜α＜π/6
No.22788 - 2013/10/15(Tue) 22:39:36
☆ Re: 微分法 / N 高３
有り難うございます。
No.22795 - 2013/10/15(Tue) 23:46:06