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記事No.22761に関するスレッドです
★ 三角関数 / N　高３　
　第３回（??2）?A


解説に必要なら是非　図と一緒にお願いします。
問題を解く際に、公式など使うことがありましたら、その公式の名前も書いて頂けたら嬉しいです。
No.22761 - 2013/10/15(Tue) 20:15:52
☆ Re: 三角関数 / X
(1)
点Pは放物線y=x^2の上の点ですので
P(t,t^2)
と置くとPQ=1より
t^2+(t^2-k)^2=1 (A)
一方y=x^2より
y'=2x
ですのでPQの傾きに付いて
2t{(t^2-k)/t}=-1 (B)
t＞0に注意して(A)(B)をt,kに付いての連立方程式として
解きます。
(2)
(1)の結果を使い↑QOと↑QPがなす角を求めましょう。
(3)
これも(2)と考え方は同じです。
条件から↑QPと↑QBのなす角がθとなりますので
内積によりまずcosθを求めましょう。
No.22803 - 2013/10/16(Wed) 19:48:03
☆ Re: 三角関数 / N 高３
> (1)
> 点Pは放物線y=x^2の上の点ですので
> P(t,t^2)
> と置くとPQ=1より
> t^2+(t^2-k)^2=1 (A)
> 一方y=x^2より
> y'=2x
これより下が理解できません。
> ですのでPQの傾きに付いて
> 2t{(t^2-k)/t}=-1 (B)
> t＞0に注意して(A)(B)をt,kに付いての連立方程式として
> 解きます。
> (2)
> (1)の結果を使い↑QOと↑QPがなす角を求めましょう。
> (3)
> これも(2)と考え方は同じです。
> 条件から↑QPと↑QBのなす角がθとなりますので
> 内積によりまずcosθを求めましょう。
教えて下さい
No.22808 - 2013/10/17(Thu) 00:08:37
☆ Re: 三角関数 / X
(1)
y'=2x
により点Pにおける接線の傾きは2tです。
ここでこの接線と直線PQが垂直であることから
(接線の傾き)・(PQの傾き)=-1
よって(B)が成立します。

(2)
まず(1)の結果を使い↑QOと↑QPの成分を求めます。
この二つのベクトルのなす角をφとするとこれが求める角
になります。
さてこのとき
↑QO・↑QP=|↑QO||↑QP|cosφ
∴cosφ=(↑QO・↑QP)/(|↑QO||↑QP|)
これに先ほど求めた↑QO、↑QPを使うと…。

(3)
No22803で書いた通り(2)と考え方は同じです。
上記の(2)の回答を見ながらもう一度考えてみましょう。
No.22815 - 2013/10/17(Thu) 19:00:46
☆ Re: 三角関数 / ＿＿＿


展開式をアップしてあなたの返答を待ってる余裕なんてないんです。明日が授業なので

少しは自分で考えろとお思いでしょうが私は他の受験勉強もしたいんです。

ばかなので　あなたの説明では理解できないことが多いです
No.22819 - 2013/10/17(Thu) 20:46:51