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記事No.231に関するスレッドです
★
数列
/ ピー
引用
問題です。
No.230 - 2008/04/04(Fri) 13:17:54
☆
Re: 数列
/ ピー
引用
回答です。
a(n＋1)=pa(n)＋q＾(n)
を考えたのですがよく分かりませんでした。
宜しくおねがいします
No.231 - 2008/04/04(Fri) 13:19:17
☆
Re: 数列
/ ヨッシー
引用
q＾(n) は、q^n で十分です。
必要以上のカッコは、かえって見にくいです。
さて、
「a
n+1
=pa
n
＋q
n
を考えた」というのは、
解答のように、ｂ
n
＝３
n
ａ
n
と置くことは、
思いつきそうもないので、そのように置いたということでしょうか？
解答をわざわざ載せた行為と、本文が噛み合わなかったので、
聞いてみました。
No.233 - 2008/04/04(Fri) 13:46:46
☆
Re: 数列
/ ピー
引用
何度もすいません
回答を見ても分からなかったので
a(n＋1)の前の3＾(n＋1)を無くしたかったので3＾(n＋1)を両辺に割ると
an+1=pan＋qn
の式にあてはまると思っていたのですが分かりませんでした
No.234 - 2008/04/04(Fri) 14:25:00
☆
Re: 数列
/ ヨッシー
引用
残念ながら、
a
n+1
=pa
n
＋q
n
の形にはなりません。
解答のパターンで理解してください。
いかにも、
（第n+1項)＝(第n項)＋１
という形が見えています。
No.237 - 2008/04/04(Fri) 15:38:09
☆
Re: 数列
/ ピー
引用
ヨッシーのおかげで漸化式は理解できました
S(n)-(1/3)S(n)は
a(n＋1)=S(n＋1)-s(n)
を利用しているのですか？
No.239 - 2008/04/04(Fri) 16:31:54
☆
Re: 数列
/ ヨッシー
引用
違います。
もし、ａ
n
＝1/3
n
で、
Ｓ
n
＝a
1
＋a
1
＋・・・＋a
n
であるとき
Ｓ
n
＝1/3＋1/9＋・・・＋1/3
n
(1/3)Ｓ
n
＝1/9＋1/27＋・・・1/3
n+1
として、上から下を引き
Ｓ
n
－(1/3)Ｓ
n
＝1/3－1/3
n+1
としますよね？(等比数列の和の公式です)
発想はこれと同じです。
No.241 - 2008/04/04(Fri) 18:22:48
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Re: 数列
/ ピー
引用
等比数列の和の公式ですね。
参考書にも同じのが載ってました。
教えていただいてどうもありがとうございました
No.249 - 2008/04/05(Sat) 13:33:40
