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記事No.23429に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 角栄
引用
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/003/138597071540483279228.gif
の xは?
No.23425 - 2013/12/04(Wed) 15:25:18
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
幾何学的に解くことを放棄するなら、ＰＡ＝ＰＢ＝αとすると、
正弦定理より
ＰＣ＝αsin30°/sin８°＝α/2sin８°
余弦定理より
ＡＣ^2＝ＡＰ^2＋ＣＰ^2−２ＡＰ・ＣＰcos82°
＝α^2＋α^2/(２sin8°)^2−２α/(α/2sin８°)sin８°
＝α^2/(２sin8°)^2＝ＰＣ^2
よって、ＡＣ＝ＰＣ となり、
ｘ＝１８０−８２×２＝１６(°)
となります。
No.23427 - 2013/12/04(Wed) 17:17:05
☆
Re:
/ 角栄
引用
有難う御座います。
三角形の内角の和が180度のみでは 解けませんか?
また 幾何学的に解くには どうしたらよいのでしょうか?
No.23428 - 2013/12/04(Wed) 21:18:28
☆
幾何的な解法
/ angel
引用
> 三角形の内角の和が180度のみでは 解けませんか?
長さの条件が絶妙だからこそ、という所もありますから。角度だけでは無理です。
> 幾何学的に解くには どうしたらよいのでしょうか?
添付の図をご覧ください。
PからBCに下ろした垂線の足Hと、APの中点Mを取ります。
そうすると、PH=PM となります。
( ∠PBH=30°という条件が活きて PH=1/2・PB, 中点なので PM=1/2・AP )
後は角度を確認すると、網掛けした細長い2個の三角形が合同であることが分かります。
ということは、APの中点Mに関して AP⊥CMであるため、△CAPは点Cを頂点とする二等辺三角形。
ここから角度xを計算することができます。
No.23429 - 2013/12/04(Wed) 22:50:30
