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記事No.23499に関するスレッドです
★ 平行と合同 / れい中二
考えたのですが、答えが出せません。
教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

問題：
図のように∠（角）ABC=45度である△ABCがある。頂点Aから辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点をDとし、頂点Bから辺ACにひいた垂線と辺ACとの交点をEとする。また、線分ADと線分BEの交点をFとする。このとき、△ADC≡（合同）△BDFであることを証明しなさい。
No.23498 - 2013/12/11(Wed) 23:10:45
☆ Re: 平行と合同 / れい中二
すみません。
画像がアップロードされていないようでしたので再度投稿いたします。
No.23499 - 2013/12/11(Wed) 23:11:42
☆ Re: 平行と合同 / tobira
一例です

(1)ＡＤとＢＤについて
△ＡＢＤを考えると
?@∠ＡＤＣ＝90°･･･････････仮定ＢＣ⊥ＡＤより
?AＡＢＤ＝∠ＡＢＣ＝45°･･･仮定より
?B∠ＢＡＤ＝45°･･･････････三角形の内角の和が180°より
以上から、∠ＡＢＤ＝∠ＢＡＤ＝45°で
　２つの角が等しく、二等辺三角形となり
　　ＡＤ＝ＢＤ

(2)∠ＣＡＤと∠ＦＢＤについて
?@△ＡＤＣを考えると
　∠ＣＡＤ＝90°−∠ＡＤＣ･･･三角形の内角の和が180°より
?A△ＥＢＣを考えると
　∠ＥＢＣ＝90°−∠ＥＣＤ･･･三角形の内角の和が180°より
?B共通な角として
　∠ＦＢＤ＝∠ＥＢＣ，∠ＡＤＣ＝∠ＥＣＤ
以上から
　　∠ＣＡＤ＝∠ＦＢＤ

(3)△ＡＤＣと△ＢＤＦについて
?@ＡＤ＝ＢＤ･･･････････(1)より
?A∠ＣＡＤ＝∠ＦＢＤ･･･(2)より
?B∠ＡＤＣ＝∠ＢＤＦ･･･仮定ＡＤ⊥ＢＣより
以上から
　１組の辺とその間の角がそれぞれ等しく
　　△ＡＤＣ≡△ＢＤＦ
No.23501 - 2013/12/11(Wed) 23:56:30
☆ Re: 平行と合同 / ＩＴ
（ヒント）
△ABDは二等辺三角形でAD=BDです。
△BCEと△BFDは相似で∠BCE＝∠BFDです。
No.23502 - 2013/12/12(Thu) 00:02:09