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記事No.23742に関するスレッドです
★ 相似です。 / 潤一郎
ヨッシー先生へ
明けましておめでとうございます。去年は確率でお世話になりました。あれからまだまだですが自分なりに頑張って８割位はこなせるようになりました。ありがとうございました。今日は相似ですがよろしくお願いします。

相似は苦手ではないのですが、この問題だけはどうしても
分りません。申し訳ないですが細かく教えて下さい。
No.23742 - 2014/01/05(Sun) 20:54:26
☆ Re: 相似です。 / らすかる
(1)
Dを通りBEに平行な直線とACとの交点をGとすれば
CF：FD=CD：EG, AD：DB=AG：GE となって求まります。

(2)
(1)と向きが逆なだけですから、Eを通りCDに平行な直線を引けば求められます。

(3)
△FBC=(BF/BE)△EBC と
△EBC=(EC/AC)△ABC から求められます。
No.23743 - 2014/01/05(Sun) 21:00:55
☆ Re: 相似です。 / 潤一郎
直ぐに回答してくれてありがとうございました。
ずっと考えているのですが。やっぱりわかりません。
交点Ｇを置くと、ああ三角形ＣＤＧと三角形ＣＦＥの相似比を求めるのかと思っていたのですが（１）の中にＡＤがある事から違うみたいでまず線を引く事ができるのが何となくわかったのですがどうしてＡが出てくるのですか？分らないのはこれがまず一つで。次にどうも上の三角形じゃなさそうなのでどうしてCF：FD=CD：EG, AD：DB=AG：GEなのかわかりません。この中で分っているのはＡＤの比だけですし
どうしてÅ点を使うのかもわかりません。すみませんが
ずっと考えているのでもう一度詳しく教えてもらえませんでしょうか。よろしくお願いします。
No.23748 - 2014/01/06(Mon) 17:10:16
☆ Re: 相似です。 / ヨッシー
CF：FD=CD：EG は、CF：FD=CE：EG の誤植ですね。

例えば、△ＡＤＧと△ＡＢＥが相似なので、
　ＡＤ：ＡＢ＝ＡＧ：ＡＥ
から、
　ＡＤ：ＤＢ＝ＡＧ：ＧＥ
が言えます。
他方は、△ＣＥＦと△ＣＧＤの相似を使います。
No.23749 - 2014/01/06(Mon) 18:06:10
☆ Re: 相似です。 / 潤一郎
ヨッシー先生ありがとうございました。

良くわかりました。でももともと平行な直線を引く事が
浮かびませんでしたから。これからは、この平行な交点
を作るひらめきを訓練します。らすかる先生とヨッシー先生
には感謝しています。答えしかなかったので過程を考えさせてもらいました。答も合いましたのでお礼いいます。
又よろしくお願いします。
No.23752 - 2014/01/06(Mon) 21:48:24