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記事No.23817に関するスレッドです
★ 相似比？です。 / 潤一郎
又よろしくおねがいします。

?@ＮＯ２３７４２で教えてもらったのですが。これらの問題
を解くときにどのようなところに目をつけて解決するのか
教えて下さい。

?A又この問題もどこに目をつけて何をすればいいのか
まったくわかりません。この問題のやり方、式、答えを
教えて下さい。

二つ質問です。お願いします。
No.23803 - 2014/01/12(Sun) 13:57:07
☆ Re: 相似比？です。 / らすかる
> これらの問題を解くときにどのようなところに目をつけて解決するのか

決め手は「補助線」です。
「○を通り□に平行な線」をいろいろ引いてみるとか、
線分を延長して他の直線と交わるようにするなどして
相似になる三角形を探すと、見えてくると思います。

長方形の問題は、
Mを通りBCに平行な直線を引いてDNとの交点をPとし、
△ICNと△IMPの比を考えれば
△ICNの高さ(IからBCに下ろした垂線の長さ)が分かって
答えが求められると思います。
（補助線の引き方は他にもいろいろあります。）
No.23804 - 2014/01/12(Sun) 14:41:00
☆ Re: 相似比？です。 / 潤一郎
いつも早く教えて下さってありがとうございます。

補助線の引き方はいろいろあるのですね。よくわかりました。今かららすかる先生の教えて下さった平行な直線を利用して問題を解いてみたいとおもいます。

一応早くお礼が言いたかったので返信しました。
今から頑張ってみます。本当にいつもありがとうございます。
No.23805 - 2014/01/12(Sun) 14:59:59
☆ Re: 相似比？です。 / 潤一郎
何度もすみません。やっぱりいろいろと考えていたのですが
わかりません。
回答くださった特に（△ICNの高さ(IからBCに下ろした垂線の長さ)が分かって答えが求められると思います。）
の垂線の長さがどうしても考えられません。

どうかもう一度考え方を詳しく教えて下さい。やっぱり全てが分ってないかもしれません。どこも辺の比は分らず考え方の過程と答を教えて下さい。教科書も参考書も今まで探して勉強していましたが無理でした。中点とは書いていますが
辺の比はわかりません。
よろしくお願いします。
No.23808 - 2014/01/13(Mon) 00:19:21
☆ Re: 相似比？です。 / ヨッシー
では、図とヒントだけ載せておきます。


また、こういう補助線でも出来ます。

No.23810 - 2014/01/13(Mon) 00:39:22
☆ Re: 相似比？です。 / 潤一郎
ＩＴ先生　ヨッシー先生、らすかる先生すみません。

ヨッシー先生の図を両方考えています。
まず上の図かららすかる先生のＰは書いて考えていました。

次にＩＲの平行線はその時書いていませんでしたので
少しこれも必要なのかと考えました。
ＮＣ０．５ＰＱ０．２５も理解できました。
ですけどＩＲを引いたところでＲＣの比がでません。
必要ないですか？

三角形ＤＮＣは２分の１掛ける２分の１でようやく
４分の１になってどうしてもＲＣがわかりません。


次に下の図で何となく平行四辺形ＡＢＣＤをＳと置いた
場合Ｓ=１/2×１/２×１/2・・・×？
と考えられますか？

ＳＭ．ＭＩが何になるのか正直どう考えればいいのかわかりません。

もう少し教えて下さい。すみません。遅い時間に。
もうすぐ入試です。この問題がでる確率って
ありますか？平行線を引くのが苦手です。

あせっています。よろしくお願いします。
No.23811 - 2014/01/13(Mon) 01:49:27
☆ Re: 相似比？です。 / ヨッシー

こう書いた方が気付きやすいですか？

△ＭＰＩと△ＣＮＩの相似、△ＤＮＣと△ＤＰＱの相似から
それぞれ、ＱＲ：ＲＣ、ＤＣ：ＤＱ が求められます。
No.23813 - 2014/01/13(Mon) 07:37:21
☆ Re: 相似比？です。 / angel
横から失礼しますが。
ヨッシーさんの最初の図だと、IRは引かない方が分かり易いような気もします。

添付の図のように、2組の相似を利用するのが良いでしょう。
そして、太線部分の長さの比を後の計算に使います。

注意すべきは、「何を調べるのか」を見失わないこと。
今回は、NI:ID ( もしくは NI:ND ) が ( 相似を利用して調べる場合の ) 目標です。
※そのために、調べた長さの比を組み合わせて考えます。

これが分かれば、△DCNが△ICNの何倍か分かります。
で、長方形ABCDは△DCNの何倍かは別途分かるので、答えが計算できる、という寸法です。
No.23817 - 2014/01/13(Mon) 14:43:01
☆ Re: 相似比？です。 / 潤一郎
こんばんは。遅くなってすみません。
実力テストと模試が重なっていて申しわけありませんでした。これらの問題が出なくてホッとしました。
主要教科オール５でないと推薦してもらえないところを
狙っていますので数学が苦手でずっと４なのであせっていました。

angel先生がお返事下さっているのを知らなくずっと
ヨッシー先生のアドバイスで考えていましたので
今回はヨッシー先生の回答で教えて下さい。
すみません。又あとからangel先生の方も考えさせて
もらいます。

ヨッシー先生へ
ＮＯ２３８１３でＱＲ：ＲＣ、ＤＣ：ＤＱ は
３：２ですか？

ここからなんですが。面積を聞かれているので
面積比を考えていましたがとてつもない数字で
やっぱり自分で分ってないと思いますので
もうお手上げですので。どうか過程（特に考え方）
と答をもう教えてもらえないでしょうか？

先生に聞くのが苦手なのでいつもこちらのサイトを
見て色々と勉強しています。
相似は２学期の最後の方に少しして３学期に入って
あまり学校ではしていなかったのでこれからだと
思いますが。予習をいつもしています。
塾には行っていません。

簡単な問題かもしれません。自分が本当に分ってない
人間かもしれませんので、細かく考え方を
教えて下さい。よろしくお願いします。恥ずかしいですけど。
No.23830 - 2014/01/16(Thu) 21:04:28
☆ Re: 相似比？です。 / ヨッシー
ＱＲ：ＲＣ＝0.75：0.5＝３：２　で正解ですが、
ＤＣ：ＤＱ は、ＱはＣＤの中点（ＭがＡＢの中点なので）
よって、ＤＣ：ＤＱ ＝２：１ です。
すると、
　ＤＱ：ＱＲ：ＲＣ＝５：３：２
となります。
△ＩＣＮは□ＡＢＣＤと比べて、
　底辺が 1/2 （NC/BC)、高さが 1/5（RC/DC)
さらに三角形であることから
　1/2×1/5÷2＝1/20
つまり、□ＡＢＣＤは△ＩＣＮの20倍の面積となります。
No.23831 - 2014/01/16(Thu) 21:12:11
☆ Re: 相似比？です。 / 潤一郎
ヨッシー先生へ

すぐにお返事ありがとうございました。
ＤＣ：ＤＱ ＝２：１ です。そうでした。すみません。

とてもよくわかりました。長い間ヨッシー先生の
図を持ち歩いていたのでとてもすっきりしました。

こうして教えてもらうと簡単な問題なのですね。
もっと問題をこなします。

でも１／２０倍って答えそうになりました。
□ＡＢＣＤは・・ですから２０倍ですね。
これも気をつけないといけませんね。

本当に本当ににすっきりしました。
いつもいつもありがとうございます。

又よろしくお願いします。
No.23832 - 2014/01/16(Thu) 21:58:44