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記事No.23838に関するスレッドです
★ 不等式の証明です。 / 菊池　悠斗
授業の進度が遅いクラスで課題になっている範囲で習ってない問題です。解いていただけるとありがたいです。
No.23838 - 2014/01/18(Sat) 12:11:36
☆ Re: 不等式の証明です。 / ヨッシー
(1)
9a＞0 , 1/4a＞0 より、相加相乗平均の関係から
　9a＋1/4a≧2√(9a/4a)＝3
等号は 9a=1/4a つまり a=1/6 のとき成立
(2)
同様に
　(左辺)≧2√1＝2
等号は 3b/2a＝2a/3b つまり 2a＝3b のとき成立
(3)
同様に
　(左辺)≧2√{(a+b)×12/(a+b)}＝4√3
等号は a+b＝12/(a+b) つまり a+b＝2√3 のとき
(4)
(左辺)＝ab＋16/ab＋17≧2√(ab×16/ab)＋17＝8+17＝25
等号は ab＝16/ab つまり ab＝4 のとき成立
No.23841 - 2014/01/18(Sat) 12:59:36