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記事No.23844に関するスレッドです
★ 広義積分 / なは
赤で囲まれた部分が、なぜこのようなリミットの式で表せられるのかわかりません

よろしくお願いします。
No.23844 - 2014/01/18(Sat) 14:49:59
☆ Re: 広義積分 / ヨッシー
一応、回転してトリミングしておきます。


原始関数に∞を代入するわけにはいかないので、一旦ａを代入して、
そのａを∞に飛ばしています。
No.23847 - 2014/01/18(Sat) 14:59:52
☆ Re: 広義積分 / なは
そこまではわかりました(最初に明記してなくてすいません)
しかし、re^{-r^2}をどうやって積分すれば(-1/2)e^{-r^2}になるのかわかりません
よろしくお願いします
No.23848 - 2014/01/18(Sat) 15:12:46
☆ Re: 広義積分 / らすかる
{e^(x^2)}'=2xe^(x^2) を知ってれば利用できますし、
知らなければ置換積分で-r^2=tとおけば-2rdr=dtなので
∫re^(-r^2)dr=(-1/2)∫e^tdt=-(1/2)e^t+C=-(1/2)e^(-r^2)+C です。
No.23849 - 2014/01/18(Sat) 15:39:48
☆ Re: 広義積分 / なは
よっしーさん、らすかるさん
ありがとうございました
No.23851 - 2014/01/18(Sat) 16:03:12