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記事No.23905に関するスレッドです
★ 微分公式の証明 / なは
(x^a)'=a・x^a-1の証明に関してです
このページの(ii)x<0のときで
最後当たりに(-1)^2a=1というような記述があります
なぜ、そのようになるのでしょうか。例えばaに1/2を代入すると-1になります
よろしくお願いします。
No.23905 - 2014/01/23(Thu) 09:09:32
☆ Re: 微分公式の証明 / ヨッシー
以下、高校数学についての話ですが、

ｙ＝ｘ^a の微分が、ｘが全実数において定義されているのは
ａが整数のときだけです。

よって、ｘ＜０ の場合の証明は、「ａは整数に限る」と解釈するべきでしょう。

ｙ＝ｘ^a で、ａを整数以外の実数に拡張するときに、ｘ≧０ に限るという
但し書きがあるべきですが、この本ではどうでしょうか？
No.23906 - 2014/01/23(Thu) 09:58:01
☆ Re: 微分公式の証明 / ＩＴ
a：実数、ｘ＜0のときと　わざわざ断ってありますね。

どういう名前（レベル向け）のテキストですか？
No.23909 - 2014/01/23(Thu) 11:57:41
☆ Re: 微分公式の証明 / なは
ヨッシーさん
ありませんでした

ITさん
マセマの微分積分入門の本です
No.23910 - 2014/01/23(Thu) 12:13:10