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記事No.24005に関するスレッドです
★ 判断推理　軌跡 / のぶ
円Oの半径がr、経路の半径が2rのとき、円Oがすべらず経路上を回転するとき、円Oの円周上の点Pはどのような軌跡を描くか。図の赤点は上からP,O,Qとし、PQは円の直径である。
No.24004 - 2014/01/27(Mon) 22:44:57
☆ Re: 判断推理　軌跡 / のぶ
弧ABの中点をCとし、下図の経路の半円をAMBとすると
弧PQ＝弧ACなので点Pは点Mで経路上につく。

とあるのですが意味がよくわかりません。
また、「円Oがすべらず経路上を回転する」というのがどういうことなのかもよくわかりません。
かなり苦手なのでわかる方教えてください。
よろしくお願いします。
No.24005 - 2014/01/27(Mon) 22:50:09
☆ Re: 判断推理　軌跡 / のぶ
すみません。孤ABの中点はMです。
Cは関係ありません。
No.24011 - 2014/01/28(Tue) 01:32:48
☆ Re: 判断推理　軌跡 / ＿
上：すべらず経路上を回転する
下：すべってしまって回転しない

です。
No.24012 - 2014/01/28(Tue) 01:41:51
☆ Re: 判断推理　軌跡 / のぶ
回答ありがとうございます。
最後に弧ABの中点をCとし、下図の経路の半円をAMBとすると
弧PQ＝弧ACなので点Pは点Mで経路上につく。というのがなぜなのか考えて見てもわかりませんでした汗
よかったら教えてください。お願いします。
No.24013 - 2014/01/28(Tue) 03:34:31
☆ Re: 判断推理　軌跡 / ヨッシー

なぜというなら、
「すべらずに動く」「弧PQ＝弧AM」
この２点に尽きます。

またＣが出てきたのでＭに直しました。
No.24015 - 2014/01/28(Tue) 07:07:05
☆ Re: 判断推理　軌跡 / のぶ
回答ありがとうございます。
たとえば、画像(汚くてごめんなさい；)のように右方向へ円を転がしたとき、弧PQの長さと直線上のQAの長さが等しければ、「すべらずに動く」「弧PQ＝弧AM」の場合と同じようなかんじで点Aと点Pは一致すると考えていいのでしょうか？
まだよくわかっていないので教えてください。お願いします。
No.24018 - 2014/01/28(Tue) 20:44:55
☆ Re: 判断推理　軌跡 / ヨッシー
それで良いんですけど、逆にそのことに疑問を挟む余地が
どこにあるのか不思議です。

平地の上で、タイヤを転がしたことありませんか？
たとえなくても想像は出来るでしょう。
タイヤをちょうど一回転したとき、円周分だけ進んでいると
思えませんか？


No.24021 - 2014/01/28(Tue) 21:09:16
☆ Re: 判断推理　軌跡 / ＿
それはその通りなのですが、丸暗記したところで感覚的な理解を伴わないのならあまり意味はないでしょう。

実際に自分の手を動かしてみてください、とは下に書いた通りです。
No.24022 - 2014/01/28(Tue) 21:10:58
☆ Re: 判断推理　軌跡 / のぶ
画像とタイヤの例のおかげで理解することができました。
理解力乏しすぎですよね；すみません汗
ヨッシーさん、＿さん回答ありがとうございました！
No.24029 - 2014/01/29(Wed) 16:09:06