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記事No.24305に関するスレッドです
★ お願いいたします。 / 菊池　悠斗
少し問題量が多く申し訳ないのですが、テストも近く解説が必要になっている現状であります。解いていただきたいのは317(2)、318、321、323です。お願い致します。
No.24305 - 2014/02/11(Tue) 10:10:51
☆ Re: お願いいたします。 / X
317
(2)
f(x)=8x^3+4-3
と置くと
f(1/2)=0
∴因数定理により…

318
まずは前準備。
条件から
ω^3=1 (A)
ω^2+ω+1=0 (B)
(1)
(A)を用いて問題の式の次数を落としていきます。
例えば
ω^20={(ω^3)^6}ω^2=1・ω^2=ω^2
後は次数を落とした式と(B)とをよく
にらみあわせてみましょう。
(2)
これも方針は(1)と同じです。とりあえず分子の
ω^5の次数を落としましょう。
(3)
展開して(A)(B)を用いてωの項を消去していきます。
但し頭についているa-bは展開せずに後ろにくっついている
(a-ωb){a-(ω^2)b}
のみを展開すると多少計算は楽です。
No.24307 - 2014/02/11(Tue) 11:12:55
☆ Re: お願いいたします。 / 菊地　悠人
休日にも関わらず御丁寧な解説していただき有難うございます！
No.24310 - 2014/02/11(Tue) 11:31:06
☆ Re: お願いいたします。 / X
318(3)の別解(の方針)
条件から
x^3-1=(x-1)(x-ω)(x-ω^2)
∴(与式)=(b^3)(a/b-1)(a/b-ω)(a/b-ω^2)=…
No.24312 - 2014/02/11(Tue) 11:31:50