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記事No.24322に関するスレッドです
★ (No Subject) / 智恵
この(2についてしつもんです。
No.24321 - 2014/02/11(Tue) 20:53:38
☆ Re: / 智恵
途中までこのようにして解きましたが、間違っていますか？
お願いします。
No.24322 - 2014/02/11(Tue) 21:01:14
☆ Re: / 智恵
A=b-cならば
A>b>c
と考えたのですが反例があるようなきはします…
No.24323 - 2014/02/11(Tue) 21:02:50
☆ Re: / angel
うーん。誰かの添削を受けているようですが、その内容は確認しましたか? 全体が見えないので推測になりますが、指摘された内容は正しいと思いますよ。

それで、
> A=b-cならば
> A＞b＞c
> と考えたのですが反例があるようなきはします…
そうですね。そこは勘違いでした。
一般の話として A=1, b=100, c=99 等の反例があるため、
A=b-c は A＞b＞c の根拠としては使えません。
※今回はAに当たる部分が正と分かっているので、b＞c には使えますが

最初の方でやった変形には惜しい所はあるのですが…
　a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
　= 1/2・(a^2+b^2)-ab + 1/2・(b^2+c^2)-bc + 1/2・(c^2+a^2)-ca
　= 1/2・{ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 }
というのなら、たまに使いますね。( 実は今回の問題でも… )
No.24325 - 2014/02/11(Tue) 22:11:05
☆ Re: / ＩＴ
A=b-c ⇔A+c=b ですから　A＞０、ｂ＞0、ｃ＞０の条件のもとでAとcの大小関係は何もいえませんね。b＞Aかつb＞cはいえます。

それとa^3+b^3+c^3=(a+b+c)... -３abcの後ろが見えないのでなんともいえませんが、見えてる範囲ではまちがっていると思います。　
No.24327 - 2014/02/11(Tue) 22:32:23
☆ Re: / 智恵
添削は受けておらず、自分で考えて赤を入れましたが、自分の考えがあっているかわからなかったのでお聞きしました。
矢張り反例があるので使えないのですね。差関数で求めてみることにします。
どうもありがとうございました！
No.24377 - 2014/02/14(Fri) 01:19:29