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記事No.24394に関するスレッドです
★ (No Subject) / 智恵
連投大変申し訳ありません！
これで最後です。どうかお願いします。
(２がわかりません。
No.24394 - 2014/02/14(Fri) 17:36:18
☆ Re: / 智恵
模範解答は以下の通りです
このあと、高々一次式であり、f(x)=ax+bである。
として終わっています。なぜ一次式と出てきたのかわかりません。どうかお願いします
No.24396 - 2014/02/14(Fri) 17:38:27
☆ Re: / ヨッシー
もし、f(x)＝ax^2＋bx＋c のように、f(x) の中に2次の項があると、
　f(x)−f(x-1)
を計算するときに、
　ax^2−a(x-1)^2＝2ax−a
のように x の項が残ってしまいます。
３次以上でも、最高次数−１次の項が残ります。
よって、f(x) は１次または０次ということになります。
No.24400 - 2014/02/14(Fri) 19:10:45
☆ Re: / 智恵
その話をしていたのですね、わかりましたありがとうございます！
因みにこれを回答用紙において説明するのにはどうしたらうまくかけるでしょうか。
No.24411 - 2014/02/15(Sat) 02:44:03
☆ Re: / ヨッシー
それを、論理的に証明するのは、意外と大変です。
この手の問題の補題として証明するには時間もスペースも
足りないでしょう。
ですから、上に書いたように
>f(x) が２次以上だと、最高次数−１次（最低でも１次）の項が残ります。
程度の説明でいいでしょうし、いっそ、この問題集のように、
自明として扱っても良いと思います。
No.24465 - 2014/02/17(Mon) 10:40:16
☆ Re: / 智恵
成る程、わかりました自明としておきます。
ありがとうございます！
No.24476 - 2014/02/17(Mon) 22:38:57