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記事No.24452に関するスレッドです
★ 知人からの問題です / souta
画像悪くてすみません！
全然解が出ず、悶々としています！
よろしくお願いします！！
No.24452 - 2014/02/17(Mon) 00:15:11
☆ Re: 知人からの問題です / ヨッシー
∠Ｂ＋∠Ｄ＝180°であるので、
　cos∠Ｄ＝-cos∠Ｂ
△ＡＢＣ、△ＡＤＣにおける余弦定理より
　ＡＣ^2＝ＡＢ^2＋ＢＣ^2−２ＡＢ・ＢＣcos∠Ｂ
　　　　＝17−12√2cos∠Ｂ
　ＡＣ^2＝ＡＤ^2＋ＣＤ^2−２ＡＤ・ＣＤcos∠Ｄ
　　　　＝3＋2√2cos∠Ｂ
よって、
　17−12√2cos∠Ｂ＝3＋2√2cos∠Ｂ
より、
　cos∠Ｂ＝1/√2　∠Ｂ＝45°
ＡＣ^2＝５　より　ＡＣ＝√5

△ＡＢＣにおける正弦定理より
　２Ｒ＝ＡＣ/sin∠Ｂ＝√5÷1/√2＝√10　・・・直径

△ＡＢＣ＝(1/2)ＡＢ・ＢＣsin∠Ｂ＝３
△ＡＣＤ＝(1/2)ＡＤ・ＤＣsin∠Ｄ＝1/2
よって、　四角形ＡＢＣＤ＝7/2

△ＡＢＣにおける余弦定理より
　cos∠ＢＡＣ＝(ＡＢ^2＋ＡＣ^2−ＢＣ^2)／２ＡＢ・ＡＣ
　　＝1/√10
よって、
　sin∠ＢＡＣ＝3/√10
No.24455 - 2014/02/17(Mon) 00:36:47
☆ Re: 知人からの問題です / souta
ありがとうございます！
とても分かりやすく、これで知人にも自信を持って教えることができると思います！
すぐ返信をくださるので、とてもビックリいたしました。
受験の役に立つことを願います！
No.24457 - 2014/02/17(Mon) 00:49:17