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記事No.24487に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 智恵
引用
行列について質問です
No.24485 - 2014/02/18(Tue) 02:05:04
☆
Re:
/ 智恵
引用
→OPnをこのように表せたあと、下に書き込んである通り、等比数列の和、のように表現することはやはりできませんか？？？
行列をしばらくやっていなかったらわからなくなってしまいました…！
教えてもらえると嬉しいです、
No.24486 - 2014/02/18(Tue) 02:08:26
☆
Re:
/ 智恵
引用
添付し忘れました、こちらになります
No.24487 - 2014/02/18(Tue) 02:10:35
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
左の欄の一番下の「(2)の両辺にｋＡをかけて、」に続く部分は、
等比数列の和を求めるのと、同じ考え方をしていると思われます。
ただし、１ーｋＡ のように、数字と行列を足すことは出来ませんし、
それで割ると言うことも出来ません。
１−ｋＡ を ＥーｋＡ（Ｅは単位行列）に変えて、「割る」という
操作を、「逆行列を掛ける」という操作にすれば、表現は
可能かと思います。
というか、右の上の方で、そういうことをやっているのではないでしょうか？
No.24489 - 2014/02/18(Tue) 07:06:05
☆
Re:
/ 智恵
引用
右では、字数を下げたものを作り、二式をひいて、求めていました。
これが一般的ですか？
No.24490 - 2014/02/18(Tue) 14:24:50
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
等比数列(初項ａ、公比ｒ)の場合
Ｓ＝ａ＋ａｒ＋ａｒ
2
＋・・・＋ａｒ
n-1
ｒＳ＝ ａｒ＋ａｒ
2
＋・・・＋ａｒ
n-1
＋ａｒ
n
引き算して、
(1-r)Ｓ＝ａ(１−ｒ
n
)
Ｓ＝ａ(１−ｒ
n
)/(1-r)
行列の場合（初項
ｘ
、ｋＡがどんどん掛けられている）
ｐ
＝
ｘ
＋ｋＡ
ｘ
＋ｋ
2
Ａ
2
ｘ
＋・・・＋ｋ
n-1
Ａ
n-1
ｘ
ｋＡ
ｐ
＝ｋＡ
ｘ
＋ｋ
2
Ａ
2
ｘ
＋・・・＋ｋ
n-1
Ａ
n-1
ｘ
＋ｋ
n
Ａ
n
ｘ
引き算して
(Ｅ−ｋＡ)
ｐ
＝(Ｅ−ｋ
n
Ａ
n
)
ｘ
左から(Ｅ−ｋＡ)
-1
を掛けて
ｐ
＝(Ｅ−ｋＡ)
-1
(Ｅ−ｋ
n
Ａ
n
)
ｘ
です。（ただし、(Ｅ−ｋＡ)
-1
が存在するものとします)
両者、考え方は同じですが、式の操作が、スカラーと行列で異なります。
一般的といえば、一般的です。
少なくとも、等比数列の和において、上記の変形は鉄則です。
No.24497 - 2014/02/18(Tue) 15:25:30
☆
Re:
/ 智恵
引用
確かに、数列の和はスカラーだとそう考えていたのが根本にありました。そうみると同じですね。
わかりました、ありがとうございます。
No.24538 - 2014/02/20(Thu) 20:38:09
