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記事No.24557に関するスレッドです
★ 関数の問題です。 / よう
先生。赤いところはわかりません。
そもそも討論の仕方はわかりませんので、教えて下さい。
No.24556 - 2014/02/21(Fri) 16:24:37
☆ Re: 関数の問題です。 / よう
> 先生。赤いところはわかりません。
> そもそも討論の仕方はわかりませんので、教えて下さい。
No.24557 - 2014/02/21(Fri) 16:24:57
☆ Re: 関数の問題です。 / angel
「赤いところ」と「討論のしかた」が良く分かりませんが…
(1)は既に答えが出ているようなので、(2)について。

不等式の書きなおし ( L〜N ) については、xの付く項とそれ以外でまとめている様子が伺える ( 普通にまとめる時によくやること ) なので、そのように。
展開して x の付く項を左辺に移項し、それ以外を右辺に移項すると、
　rx-2x＞r^3-6r^2+12r-8
なので、ここから因数分解を。

rの範囲 ( R〜Q ) については、?Aの不等式が結局のところxの一次不等式であるところから、解が x＞α もしくは x＜α のどちらかの形になることに注意。( αは何かrの整式 )
＞か＜かは、rの値によりxの係数の正負がどちらになるかで変わります。

最後「不等式?Aを満たす全てのxが不等式?@ ( 解 x＜1,x＞4 )を満たす」についてですが、悩ましいようなら、上で出たαに適当な値を仮定して考えてみましょう。

例えば
　?Aの解が x＞5 ( α=5に相当 ) ならば…
　x＞5を満たす全てのxは ?@の x＜1,x＞4 を満たしますから○です。
　でも?Aの解が x＞3 ( α=3 ) だと、x=3.5等が?@を満たしませんから×。
このように色々なケースを試すと、境界がα=4と分かります。α=4ならぎりぎり○ということで、?Aの解がx＞αならばα≧4を解いてrの範囲を求めます。
同様に、?Aの解がx＜αならばα≦1を解いてrの範囲を求めます。
と、このように?Aの解が x＞α の形か、x＜α の形になるかで場合分けして解きます。

答えとしては、
　L: 2, M: 2, N: 3, O: 6, P: -2, Q: 2
となるでしょう。
No.24573 - 2014/02/22(Sat) 09:33:48