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記事No.24558に関するスレッドです
★ (No Subject) / よう
ごめんなさい。下のファイルは間違えたんです。
No.24558 - 2014/02/21(Fri) 16:26:17
☆ Re: / ヨッシー
f(x)=x^2-ax+a^2 (0≦x≦1)
変形して
　f(x)=(x-a/2)^2+(3/4)a^2　　……Ａ〜Ｄ
0≦x≦1 という条件がなければ、x=a/2 のとき、最小値(3/4)a^2
です。（頂点で最小）
ここでは、0≦x≦1 の範囲に、頂点があるかないかで分けないといけません。

図の赤丸が最小値を与える点です。

a/2≦0 つまり a≦0 のとき
　ｘ＝０ で最小値　a^2　　……Ｅ〜Ｇ
0＜a/2＜1　つまり　0＜a＜2　のとき
　ｘ＝a/2 で最小値　(3/4)a^2　……Ｈ〜Ｌ
1≦a/2　つまり　2≦a のとき
　ｘ＝１　で最小値　1-a+a^2　…Ｍ〜Ｏ
No.24559 - 2014/02/21(Fri) 16:59:12