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記事No.24782に関するスレッドです
★ (No Subject) / 匿　名太郎
数学的な定積分の定義では、微小区間はすべて正でなければなりません。一方で力学では、クーロン力の位置エネルギーを求める過程でこのような説明がされています。実数のΔrは負になることもあります。このような説明は成立しているのでしょうか。
No.24782 - 2014/03/09(Sun) 12:37:17
☆ Re: / 匿　名太郎
rが単調増加である区間と、単調減少である区間に分ければよいのでしょうか。
No.24783 - 2014/03/09(Sun) 12:51:22
☆ Re: / ペンギン
図において、AからBに行く途中で行ったり戻ったりするケースでは、匿名太郎さんのおっしゃるとおり、＋方向にrが増える場合と、-方向にrが減る場合に分けて考えればいいと思います。

実際は、どのような行き方を選んでも、積分の結果は変わらずA,Bの位置だけで決まります。
No.24785 - 2014/03/09(Sun) 17:43:37