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記事No.24808に関するスレッドです
★ (No Subject) / よう
因数分解できないので、教えて下さい。
No.24808 - 2014/03/10(Mon) 11:45:57
☆ Re: / ヨッシー
因数分解は必要なく、解の公式で解きます。
　x^2＋2(2b-2a)x＋a^2＋b^2−14ab＝０
より
　x＝(2a−2b)±√{(2b-2a)^2−a^2−b^2＋14ab}
　＝(2a−2b)±√(3a^2＋3b^2＋6ab)
　＝(2a−2b)±√{3(a＋b)^2}
　＝(2a−2b)±(a+b)√3
問題文にあるのは、±が＋の方で、
　ｘ＝(2＋√3)a−(2−√3)b

　ｘ＝(2a-2b)＋(a+b)√3＝2＋7√3
において、a,b は有理数なので、
　2a-2b=2, a+b=7
これを解いて、a=4, b=3
No.24817 - 2014/03/10(Mon) 20:34:07