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記事No.24885に関するスレッドです
★ ３項間漸化式 / さかなくん
赤線と青囲みの部分がわかりません。
よろしくお願いします。
No.24884 - 2014/03/17(Mon) 14:04:23
☆ Re: ３項間漸化式 / さかなくん
こちらが問題です。
No.24885 - 2014/03/17(Mon) 14:05:04
☆ Re: ３項間漸化式 / ヨッシー
ａ(n+2)＋ａ(n+1)＝３(ａ(n+1)＋ａ(n))
までは、ＯＫですか？ここで、
　ｂ(n)＝ａ(n+1)＋ａ(n)
とおくと、ｂ(1)＝ａ(2)＋ａ(1)＝２＋１＝３　であり、
　ｂ(n+1)＝３ｂ(n)
より、ｂ(n) は初項３、公比３の等比数列であることがわかるので、
　ｂ(n)＝３^n
つまり
　ａ(n+1)＋ａ(n)＝３^n　・・・・?B
です。

?Cの方も、ｂ(n)＝ａ(n+1)−３ａ(n) とおくと、ｂ(n) は、
初項 ２−３＝−１、公比−１の等比数列であることがわかるので、
　ｂ(n)＝ａ(n+1)−３ａ(n)＝(-1)^n　・・・?C
となります。
No.24886 - 2014/03/17(Mon) 14:37:04
☆ Re: ３項間漸化式 / さかなくん
完全に分かりました。
いつもありがとうございます(__)
No.24891 - 2014/03/17(Mon) 22:18:54