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記事No.24887に関するスレッドです
★ (No Subject) / よう
よろしくお願いします
No.24887 - 2014/03/17(Mon) 21:40:12
☆ Re: / ヨッシー
(1)
展開して
　ｙ＝ａｘ^2＋(1-2a)ｘ−8a
　　＝ａ{ｘ＋(1-2a)/2a}^2−8a−(1-2a)^2/4a
より、軸の式は　ｘ＝(2a-1)/2a
これが、ｘ＝3/4 になる時、
　(2a-1)/2a＝3/4
両辺 8a を掛けて
　4(2a-1)＝6a
これを解いて、ａ＝２
このとき、?@は
　ｙ＝２ｘ^2−３ｘ−16　・・・?@’
となります。
７ｘ＋ｙ＝ｋ とおくと、ｙ＝−７ｘ＋ｋ
これを、?@’と連立させて、
　２ｘ^2−３ｘ−16＝−７ｘ＋ｋ
　２ｘ^2＋４ｘ−16＝ｋ
　２(ｘ＋１)^2−18＝ｋ
よって、ｋはｘ＝−１のとき最小値−１８を取ります。

(2)
ｙ＝ａ(ｘ^2−２ｘ−８)＋ｘ
に、ｘ＝２ を代入して、ｙ＝−８ａ＋２　・・・ＥＦの答え

ところが、ｘ^2−２ｘ−８＝０ となる　ｘ＝−２，４ については、
ａの係数が０のため、ａの影響は受けず、
（４，４）（−２，−２） は、常に?@のグラフ上にあります。
No.24903 - 2014/03/18(Tue) 11:48:08