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記事No.25040に関するスレッドです
★ 複素数の不等式 / さかなくん
回答と少し違うみたいなんですが、
こちらで合っていますか？
教えて下さい。
No.25034 - 2014/03/25(Tue) 18:55:01
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
こちらが回答プラス別解です。
No.25035 - 2014/03/25(Tue) 18:56:54
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
ちなみに別解の最後の部分の絶対値iが何故無くなっているのかが
わかりません。
No.25036 - 2014/03/25(Tue) 18:59:21
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
度々すいません。
回答と違うのですが、（2）は合ってますでしょうか？
No.25037 - 2014/03/25(Tue) 19:21:08
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
遅れました、こちらが回答です。
No.25040 - 2014/03/25(Tue) 22:17:34
☆ Re: 複素数の不等式 / angel
> 別解の最後の部分の絶対値iが何故無くなっているのかが わかりません。

なくなったのではなく、計算の結果です。
|i|=1 であり、1 を掛けられた時の計算結果は、元の数と同じ数です。
なので、結果的に消えたように見えたのです。
No.25041 - 2014/03/25(Tue) 23:55:20
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
自分の解答した（１）（２）は合っていますでしょうか？
よろしくお願いまます。
No.25050 - 2014/03/26(Wed) 11:53:48
☆ Re: 複素数の不等式 / angel
> 自分の解答した（１）（２）は合っていますでしょうか？
残念ながら、ほぼ確実に減点となるでしょう。
やっている計算はほぼ正解と変わらないので、まあこれは解答の作り方の問題です。勿体ないところ。

今回のように「A≧Bを示せ」というような形をしている問題で、「A≧B」から解答を始めてはいけません。
※それで説明する方法もあるけど…
なぜならば、A≧Bから始めて色々計算していっても、それは「もしA≧Bだと仮定するとどうなるか」が分かるだけなので。
それで良さそうな形が導けたとしても、「A≧Bだとすると特に不都合はなさそう」としか言えなくて、「A≧Bが正しい」と言えたことにならないのです。

※たとえば、推理小説のお話なんかで犯人が誰か考えるとしましょう。「もしAさんが犯人なら…。アリバイもちょうどないし、動機もあって怪しいし。よし、Aさんが犯人で決まりだ」と言ったらとても乱暴でしょう。「え? 証拠は?」って。それと似たようなもの。

もしA≧Bを示したいのなら、どういう証拠を出せば良いのか、先に考えなければなりません。
良くあるのは、
　・A-Bを計算する
　・A-Bの計算結果が0以上であることが分かる
　・これが証拠となってA≧Bが示せたことになる
もしくは、
　・既に真であることが分かっている不等式C≧Dを持ってくる
　・C≧Dを変形してA≧Bにする
　・真からA≧Bが導けたので、これが証拠となっている
といったパターン。

今回は前者のパターンで、A-BではなくてA^2-B^2の計算を考えるのが楽でしょう。
解答の書き方としては、

　A^2-B^2 = … = XX≧0
　A,B≧0 であるから、以上よりA≧B

といった感じ。
さかなくんさんの計算内容を、そのような書き方にあててあげればそれで正解になります。
※ただし(2)は、x^2+y^2-2|x||y|=(|x|-|y|)^2 というように、もう一段階変形しないと、説明として不十分と取られそう。
No.25066 - 2014/03/27(Thu) 00:12:58
☆ Re: 複素数の不等式 / さかなくん
そんなんですね。ご丁寧にありがとうございました。


＞もしくは、
＞　・既に真であることが分かっている不等式C≧Dを持ってく＞る
＞　・C≧Dを変形してA≧Bにする
＞　・真からA≧Bが導けたので、これが証拠となっている
＞といったパターン。

こちらなんかは、現役の高校生だった時沢山問題をといた時か、授業中か忘れましたが、確かにやった事があったなーっていう事を思い出しました。

久々に、青春の懐かしい記憶を思い出せました。

ありがとうございました。
No.25070 - 2014/03/27(Thu) 00:43:50