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記事No.25165に関するスレッドです
★ (No Subject) / Q
教えてくださいね。お願いします。
No.25165 - 2014/04/01(Tue) 14:23:35
☆ Re: / X
(1)
条件から
S=(1/2)AB・BCsin∠B=… (A)
また内接円の半径をrとすると
S=(1/2)r(AB+BC+CA)=… (B)
(A)(B)からSを消去し、更にそれをbについて解くと
b=… (C)
更に△ABCにおいて余弦定理により
CA^2=AB^2+BC^2-2AB・BCcos∠B
これに条件の値を代入して
… (D)
(C)(D)をa,bの連立方程式と見て解くと
(a,b)=…

(2)
前半)
条件から
S'=(1/2)r・BC=(1/2)a
これに(1)の結果を代入すればS'の値を求められます。
Sの値は(A)に(1)の結果を代入すれば求められます。
後半)
辺BCを△ABC、△OBCの底辺と考えることにより
AD：OD=S:S'
よって…
No.25171 - 2014/04/01(Tue) 19:26:16