解答はこう書いてあります。
何をやっているのか、わかりません。
100円玉一枚の時を（2）でやってそれを
使って漸化式を利用してるみたいですが、、
よくわかりません。
解答の解説をお願いしますm(._.)m
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No.25231 - 2014/04/03(Thu) 23:59:21
| ☆ Re: / ヨッシー  | | | ii) １枚のとき からの３行は、確かに何が書いてあるのかわかりにくいですね。
例えば、ｎ＝２ を考えると(100円の数、50円の数、１円の数) で表すと、
(0,0,200),(0,1,150),(0,2,100),(0,3,50),(0,4,0)
(1,0,100),(1,1,50),(1,2,0),(2,0,0)
の９通りです。つぎにｎ＝３を考えると、
上の９通りに、(0,0,100),(0,1,50),(0,2,0)(1,0,0) を
加えて、何通りの違った組合せが出来るか、ということになります。
(1,0,0) を加えた
(1,0,200),(1,1,150),(1,2,100),(1,3,50),(1,4,0)
(2,0,100),(2,1,50),(2,2,0),(3,0,0)
は、いずれも異なった組合せであり、しかも、100円玉を１〜３枚
使った組合せはこれで全部です。
逆に、ｎ＝２のときの９通りのうち、100円玉を１枚以上使う
(1,0,100),(1,1,50),(1,2,0),(2,0,0)
に、(0,0,100),(0,1,50),(0,2,0) にいずれを加えても、上記の
ｎ＝３のときの９通りのいずれかと同じ組合せになります。
すると、あと考えられるのは、100円玉が０枚のとき、何通りの
組合せがあるかということで、これは別途数えて
(0,0,300),(0,1,250)・・・(0,6,0)
の７通りあります。
よって、ｎ＝３ のときは ９＋７＝１６(通り)になるわけですが、
この９がａn、７が 2n+3 に当たります。
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No.25237 - 2014/04/04(Fri) 06:30:40 |
| ☆ Re: / さかなくん | | | >逆に、ｎ＝２のときの９通りのうち、100円玉を１枚以上う
>(1,0,100),(1,1,50),(1,2,0),(2,0,0)に、
>(0,0,100),(0,1,50),(0,2,0) にいずれを加えても、上 記の>ｎ＝３のときの９通りのいずれかと同じ組合せになります。
どうしても、ここがわかりません。〜に〜にの所 〜に〜をを加えるなら日本語的にわかるのですが
理解力がなくもうしわけありません。
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No.25244 - 2014/04/04(Fri) 11:55:41 |
| ☆ Re: / ヨッシー | | | >逆に、ｎ＝２のときの９通りのうち、100円玉を１枚以上使う
> (1,0,100),(1,1,50),(1,2,0),(2,0,0)
>に、(0,0,100),(0,1,50),(0,2,0) のいずれを加えても
でした。
実際に書き並べると、4×3＝12（通り）の組み合わせ
(1,0,200),(1,1,150),(1,2,100)
(1,1,150),(1,2,100),(1,3,50)
(1,2,100),(1,3,50),(1,4,0)
(2,0,100),(2,1,50),(2,2,0)
が出来ますが、いずれも、ｎ＝３のときの９通り
(1,0,200),(1,1,150),(1,2,100),(1,3,50),(1,4,0)
(2,0,100),(2,1,50),(2,2,0),(3,0,0)
と重複します。
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No.25248 - 2014/04/04(Fri) 14:47:09 |
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