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記事No.25391に関するスレッドです
★ (No Subject) / あ
同値の条件って次のようでいいですか？
No.25391 - 2014/04/09(Wed) 12:37:20
☆ Re: / ヨッシー
(1) かつ (2) →(3) かつ ((1) または (2)) は良いですが、
ｅ＝０、ｆ＝−１、λ＝１ のとき、
(3) かつ ((1) または (2)) ですが、(1) かつ (2) ではないので、
同値ではないです。
No.25392 - 2014/04/09(Wed) 15:40:52
☆ Re: / ぬう
質問したものではないですが、
それだと連立方程式とは違って連立不等式は同値変形でこたえを出せないということなんですかね

たとえばｆ＞０でλの範囲を求めよという問題だとしたら
?@かつ?A⇒?Bで答えが出ますが必要条件にすぎないですよね

よろしくおねがいします
No.25393 - 2014/04/10(Thu) 10:29:37
☆ Re: / らすかる
問題によると思います。
あまり良い例ではないですが、例えば
(x-2)(x-3)＞0
-(x-1)(x-4)＞0
という連立不等式に
a＞0かつb＞0⇔a+b＞0かつab＞0
という同値変形を適用すれば
(x-2)(x-3)＞0 かつ -(x-1)(x-4)＞0
⇔
-(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)＞0 かつ 2＞0
なので答えは 1＜x＜2, 3＜x＜4
No.25394 - 2014/04/10(Thu) 14:50:26