[ 掲示板に戻る ]
記事No.25594に関するスレッドです
★ 数列 / ふぇるまー
実はわたくしｲﾝﾌﾙｴﾝｻﾞにかかりまして、数列が結構卯分からなくなってしまったのです。独学で現在追いついているのですが、ﾖｯｼｰ掲示板の皆さんで貼付写真の256、258、259の開設をして戴けないでしょうか。よろしくお願い致します。
No.25594 - 2014/04/20(Sun) 14:21:03
☆ Re: 数列 / X
256)
初項をa、公差をdとすると条件から
a+4d=20 (A)
Σ[k=1〜5]{a+(k-1)d}=50 (B)
(A)(B)をa,bについての連立方程式と見て解きます。
(まずは(B)の左辺を簡単にしましょう)
No.25595 - 2014/04/20(Sun) 16:25:53
☆ Re: 数列 / X
258)
(1)
初項から第n項までの和が負であるとすると
Σ[k=1〜n]{70-4(k-1)}＜0
これをnについての不等式と見て解き、
解を満たす自然数nの最小値を求めます。

(2)
初項から第n項までの和をS[n]とすると
a[n]≧0のときS[n]は単調に増加し
a[n]＜0のときS[n]は減少に転じます。
従って問題は
a[n]≧0を満たす最大の自然数nを求める
ことに帰着します。
後の考え方は(1)の場合と同じです。
No.25596 - 2014/04/20(Sun) 16:31:12
☆ Re: 数列 / ふぇるまー
Σの記号をまだ習ってないので出来れば、これを使わないやり方を教えてもらえるとありがたいです、すいません。
No.25597 - 2014/04/20(Sun) 18:25:59
☆ Re: 数列 / X
256)の場合は和を取る項数が5個と少ないので力押しで
(B)の代わりに
a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+(a+4d)=50
としても計算できます。

しかし、258)に関しては明らかに初項から第n項までの
和をnの式で表す必要があり、Σの公式を使うのが
一般的だと思います。
等比数列の和とは異なり、等差数列の和は
Σの公式で容易に置き換えることができますので
公式があっても記憶して使うことはほぼありません。
その意味で258)についてはΣの使い方を理解してから
再度解くことをお勧めします。
No.25606 - 2014/04/21(Mon) 02:18:40
☆ Re: 数列 / ふぇるまー
わざわざありがとうございます！
No.25611 - 2014/04/21(Mon) 21:27:27