[ 掲示板に戻る ]
記事No.25609に関するスレッドです
★ 面積比 / ヨウ

∠BCA=∠ABC , ∠BAD=∠ACE , ∠DBA=∠EACなので
△CBAと△ABD,△CAEが互いに相似関係となる
CB=6,AB=4,CA=5より相似比は6:4:5なので
ここまではわかりますが、
第二問の面積比は6^2:4^2:5^2=36:16:25でありことは理解できません。
No.25609 - 2014/04/21(Mon) 20:58:31
☆ Re: 面積比 / angel
相似比が a:b:c とあれば、面積比は a^2:b^2:c^2 なのです。
それが相似形の性質。
※もし立体なら、体積比 a^3:b^3:c^3 というのもあります

最も分かり易い例としては、大きさの違う正方形 ( 全て相似形 ) とか。
一辺 a[cm], b[cm], c[cm] の正方形の面積はそれぞれ a^2[cm^2], b^2[cm^2], c^2[cm^2] で、面積比 a^2:b^2:c^2 になりますよね。
形は違っても、この「比」というのは同じように考えられるのです。
No.25617 - 2014/04/21(Mon) 22:29:46
☆ Re: 面積比 / ヨウ

教えてくれてありがとうございました
No.25623 - 2014/04/22(Tue) 13:46:43