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記事No.262に関するスレッドです
★ 春休みの課題です / 桜和
はじめまして、桜和といいます。
早速質問なのですが、

図のように点Ｐからの２直線がＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄで円と交わり、ＣＰ＝１３、ＤＰ＝１２、ＡＤ＝ｘ、ＢＣ＝ｙ、∠ＡＢＰ＝９０°、⌒ＡＤ＝２⌒ＣＤである。
このとき、ｘ、ｙの値を求めよ。

答えｘ＝５√３　ｙ＝６０√３−２５／１３

という問題が分かりませんでした。
よろしく願いします。
No.262 - 2008/04/06(Sun) 14:04:13
☆ Re: 春休みの課題です / ヨッシー
∠ＡＢＣ＝90° なので、ＡＣはこの円の直径となり、
同時に∠ＡＤＣ＝90° であることも分かります。
すると、△ＣＤＰは、直角三角形で、三平方の定理より、
ＣＤ＝５　が分かります。

一方、、⌒ＡＤ＝２⌒ＣＤより、ＡＤ：ＤＣ＝√3：１ と分かります。
すると、ＡＤ＝5√3　・・・ｘ

△ＣＤＰと△ＡＢＰは相似（３辺が５：１２：１３）であり、
ＡＰ＝5√3＋12
ＢＰ＝(12/13)ＡＰ＝144/13＋60√3/13
よって、
ＢＣ＝ＢＰ−ＣＰ＝144/13＋60√3/13−13＝(60√3−25)/13　・・・ｙ
No.263 - 2008/04/06(Sun) 14:59:07
☆ Re: 春休みの課題です / 桜和
解かりました！！
ありがとうございます。
８日が課題テストなので頑張ります！
No.277 - 2008/04/06(Sun) 23:03:15