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記事No.26247に関するスレッドです
★ 指数、対数 / ふぇるまー
貼付写真の１４，１６を中心に教えて頂きたいです。
１５は常用対数表をもいいなければならないので、お時間がもしあったらどなたか解説願います。１４は常用対数log【10】をとるのは解かるのですが...
１５は難しいです。お願いします。
No.26247 - 2014/05/25(Sun) 12:15:52
☆ Re: 指数、対数 / みずき
以下、対数の底は10であるとします。

14
log4=log2^2=2log2=2*0.3010=0.602
log(3^√2)=√2log3=√2*0.4771

log(3^√2)=√2*0.4771＞1.4*0.4771=0.66794＞0.602=log4
∴log(3^√2)＞log4
∴3^√2＞4（∵底10＞1）

15
logM=log{9^(1/3)}=log{3^(2/3)}=(2/3)log3
常用対数表により、log3≒0.4771と分かるので、
logM=(2/3)*0.4771≒0.31807≒0.3181
さらに、log(2.08)≒0.3181だから、M≒2.08

16
2^n＜3^(20)＜2^(n+1)
⇔nlog2＜20log3＜(n+1)log2
⇔20log3/log2-1＜n＜20log3/log2
∴30.7＜n＜31.71
∴n=31
No.26250 - 2014/05/25(Sun) 17:04:34
☆ Re: 指数、対数 / ふぇるまー
ありがとうございます！
No.26259 - 2014/05/25(Sun) 20:36:36