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記事No.26262に関するスレッドです
★ (No Subject) / tt
つぎのような問題の一般化を考えます。
即ち、Aがm勝、Bがn勝して、なおかつBの勝ち数がAの勝ち数を上回ることがない。
このときどうなるでしょうか。
No.26260 - 2014/05/25(Sun) 20:40:32
☆ Re: / tt
何度もすいません、やはり一般化は無理なので(色々したのですが、多分無理です)次のようにします。
これなら頑張ればとけそうな気はいまのところしています。
No.26262 - 2014/05/25(Sun) 20:58:52
☆ Re: / みずき
ご希望には沿わないかもしれませんが、
2n試合でA,Bともn勝の場合なら(m=n)、
答えは、C(2n,n)/(n+1)通りです。
(一般に、これをカタラン数と言います)

# C(n,m)=n!/{(n-m)!m!}を表しています。
No.26263 - 2014/05/25(Sun) 21:01:29
☆ Re: / らすかる
全く同じ方法で一般化できますね。
「Aがm勝、Bがn勝して、なおかつBの勝ち数がAの勝ち数を上回ることがない。」
場合の数は、(m+n)Cn - (m+n)C(n-1) になると思います。
No.26264 - 2014/05/25(Sun) 21:17:09