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記事No.26729に関するスレッドです
★ 証明 / さかなくん
回答の8,9は互いに素であるとなぜk+6は9の
倍数と言っていいのかがわかりません。

そもそも互いに素が、よくでてくるんですが
イマイチ詳しく、わかりません。

どんな時にどんな風に使ってやれば、よいのでしょうか？
No.26729 - 2014/06/09(Mon) 03:03:02
☆ Re: 証明 / さかなくん
回答の丸で囲った部分です。
No.26730 - 2014/06/09(Mon) 03:04:17
☆ Re: 証明 / みずき
8(k+6)=9(l+5)
右辺が9の倍数ですから、左辺の8(k+6)も9の倍数でなくてはいけませんね。
8(k+6)が9の倍数で、8と9が互いに素なので（8は9の倍数ではない）
8(k+6)が9の倍数となるためには、k+6が9の倍数でなくてはいけません。
（k+6が9の倍数でないと、8(k+6)が9の倍数ではなくなります）

互いに素というのは、今の場合に限らず出てくるので
一般的なことは言いづらいですね。
今の場合は、互いに素が重要な鍵になる場面の一つです。
No.26731 - 2014/06/09(Mon) 03:14:50
☆ Re: 証明 / さかなくん
互いに素というのは、二つの整数の間に1または-1以外の公約数がないこと。とあったのですなわち

>8と9が互いに素なので（8は9の倍数ではない）

と言っちゃっていいんですね！！！
なんとなく使い方もこの場合に限ってですがわかりました
他の場面でどう使うかわ、問題をこなして行かないと
ですね。

ありがとうございました。
No.26740 - 2014/06/09(Mon) 04:14:24