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記事No.26745に関するスレッドです
★
ベクトル
/ あいぽん
引用
ベクトルの問題です
No.26745 - 2014/06/09(Mon) 12:19:46
☆
Re: ベクトル
/ ヨッシー
引用
(1) 内分点の公式より
ＯＤ
＝(３
ＯＡ
＋
ＯＰ
)／４
ＯＥ
＝(
ＯＣ
)＋
ＯＰ
)／２
(2)
ＯＱ
＝(1-t)
ＯＢ
＋t
ＯＣ
に、
ＯＢ
＝
ＯＡ
＋
ＯＣ
を代入して、
ＯＱ
＝(1-t)
ＯＡ
＋
ＯＣ
よって、
ＰＱ
＝
ＯＱ
−
ＯＰ
＝(1-t)
ＯＡ
＋
ＯＣ
−
ＯＰ
(3)
△ＯＡＰにおいて、ＯＡの中点をＭとすると、
ＯＰcos∠ＰＯＡ＝ＯＭ＝1/2
であるので、
ＯＡ
・
ＯＰ
＝ＯＡ・ＯＰcos∠ＰＯＡ＝1/2
(4)
ＯＥ
・
ＰＱ
＝０ かつ
ＯＤ
・
ＰＱ
＝０ が成り立てばいいので、
(
ＯＣ
)＋
ＯＰ
)・((1-t)
ＯＡ
＋
ＯＣ
−
ＯＰ
)
＝3/2−t/2−ＯＰ^2＝０ ・・・(i)
(３
ＯＡ
＋
ＯＰ
)・((1-t)
ＯＡ
＋
ＯＣ
−
ＯＰ
)
＝5/2−7t/2−ＯＰ^2＝０ ・・・(ii)
これを解いて、t=1/3, ＯＰ＝2/√3
途中、
ＯＡ
・
ＯＡ
＝
ＯＣ
・
ＯＣ
＝１
ＯＡ
・
ＯＣ
＝０ などを使っています。
No.26753 - 2014/06/09(Mon) 21:38:02
☆
Re: ベクトル
/ あいぽん
引用
ありがとうございます。
No.26758 - 2014/06/09(Mon) 22:31:44
