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記事No.26746に関するスレッドです
★
領域
/ あいぽん
引用
領域問題です
No.26746 - 2014/06/09(Mon) 12:20:29
☆
Re: 領域
/ ヨッシー
引用
x+2y=5, 3x+y=8, -2x-y=4, -x-4y=7 をそれぞれ、?@，?A，?B，?C とします。
領域Ｄを図示すると、上の図のようになります。
(1)
領域Ｄと、傾き−１の直線とが、共有点を持ちながら、
ｙ切片（＝ｘ＋ｙ）を増減させると、
点Ｑ：?@と?Aの交点 を通るとき ｘ＋ｙは最大
点Ｒ：?Bと?Cの交点 を通るとき ｘ＋ｙは最小となります。
それぞれ求めると、
点Ｑ：(11/5, 7/5)、点Ｒ：(-9/7, -10/7)
(2)
ａｘ＋ｂｙ＝ｋ とおくと、この直線の傾きは -a/b
Ｑでのみ最大値：−３＜-a/b＜-1/2
Ｒでのみ最小値：−２＜-a/b＜-1/4
以上より、1/2＜a/b＜２
No.26755 - 2014/06/09(Mon) 22:06:27
