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記事No.26787に関するスレッドです

余弦定理 / さかなくん
(2)の赤いラインから、下部がわかりません。
判別式/4が完全に使いこなせるわけでないので
判別式/4って使なくとも解けますか?
判別式/4って、覚えないくても、地道に解けば
大丈夫ですかね?

No.26787 - 2014/06/12(Thu) 01:38:38

Re: 余弦定理 / さかなくん
回答、こちらの赤いライン以下部分です。
No.26788 - 2014/06/12(Thu) 01:40:15

Re: 余弦定理 / ヨッシー
最初の「なぜ?」
625−16x^2 は、x の絶対値が大きいほど小さくなるわけですが、
5<x≦25/4 のとき、x=25/4 において、625−16x^2 は最小で、
その値は、625−16(25/4)^2=0 であるので、
5<x≦25/4 においては、625−16x^2 は、0以上の値を取ります。

その下の長い「?」
?Cの式の下からは、?Cで得られたyがちゃんと正の値を取るかどうかの
チェックです。
√の中身が0以上で、xが正だと、3x+√(625−16x^2) は当然正なので、
3x−√(625−16x^2) が正になるかどうかがチェックのポイントになります。

結果、3x+√(625−16x^2) も 3x−√(625−16x^2) も正となり、
1つのxにつき2つのyがあります。


図のBAとBA’は同じ長さですが、位置によって、yの値は
CA、CA’と2通り存在します。

No.26789 - 2014/06/12(Thu) 02:04:50