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記事No.27059に関するスレッドです
★ (No Subject) / tt
これって何故同値ではないのですか？
?@?Aはxの条件です。
No.27059 - 2014/06/17(Tue) 22:33:10
☆ Re: / らすかる
?@が「偶数」
?Aが「奇数」
xが{1,2,3}の中の要素だとすると
「すべてのxについて偶数または奇数」は正しいですね。
しかし
「すべてのxについて偶数」と
「すべてのxについて奇数」は
どちらも成り立ちませんので
「すべてのxについて偶数」または「すべてのxについて奇数」
は正しくありません。

上が正しくて、下が正しくないということは同値でないということです。
No.27060 - 2014/06/17(Tue) 22:38:10
☆ Re: / angel
字面だけ見ていてもどうしようもないので、必ず具体例を
自分で作ることです。
例えば、xを「学校Sの生徒」、?@を「男である」、?Aを「女である」としてみましょうか。
そうすると、前者の命題は、
　学校Sの生徒は全て、男または女(有り得ないけど、男女でもよい)である。
　…この場合は常に真ですね。
後者は、
　学校Sの生徒は全て男、または全て女である。
　…まあ、男子校か女子校ってところですか。
ということで、一致しない例ができます。
　
No.27061 - 2014/06/17(Tue) 22:55:26
☆ Re: / IT
今年の京大入試理系４番にそのことがポイントのひとつになった問題が出題されていましたね。

さて、
「すべての実数ｘについて、x＜0またはx≧0」は真ですが。
「「すべての実数ｘについてx＜0」または「すべての実数ｘについてx≧0」」は偽です。
No.27065 - 2014/06/18(Wed) 00:44:30