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記事No.27331に関するスレッドです
★ 図形の証明です / あいぽん
お願いします。
No.27331 - 2014/06/23(Mon) 14:08:03
☆ Re: 図形の証明です / mo
一例です

図を描いて確認しながら

?@△ＣＡＤと△ＢＡＥで
･･･∠ＡＣＤ＝∠ＡＢＥ(弧ＡＤに対する円周角)
･･･∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＥ(仮定)
２組の角がそれぞれ等しく
･･･△ＣＡＤ∽△ＢＡＥ
相似な図形の対応する辺の比が等しく
･･･ＡＣ：ＡＢ＝ＣＤ：ＢＥ
よって、ＡＣ・ＢＥ＝ＡＢ・ＣＤ

?A△ＡＢＣと△ＡＥＤで
･･･∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＥ(弧ＡＢに対する円周角)
･･･∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＥＡＣ＝∠ＣＡＤ＋∠ＥＡＣ＝∠ＥＡＤ
２組の角がそれぞれ等しく
･･･△ＡＢＣ∽△ＡＥＤ
相似な図形の対応する辺の比が等しく
･･･ＡＣ：ＡＤ＝ＢＣ：ＥＤ
よって、ＡＣ・ＥＤ＝ＡＤ・ＢＣ

?@?Aより
ＡＣ・ＢＤ＝ＡＣ・(ＢＥ＋ＥＤ)
　　　　　＝ＡＣ・ＢＥ＋ＡＣ・ＥＤ
　　　　　＝ＡＢ・ＣＤ＋ＡＤ・ＢＣ

よって、ＡＣ・ＢＤ＝ac＋bd
No.27346 - 2014/06/24(Tue) 04:12:19
☆ Re: 図形の証明です / あいぽん
ありがとうございます( ；´Д｀)
No.27350 - 2014/06/24(Tue) 10:43:14