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記事No.27393に関するスレッドです
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(No Subject)
/ tt
引用
この数列って単調増加ではないのですか？
単調増加とかいたらバツにされたのですが、、
No.27393 - 2014/06/25(Wed) 21:02:28
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Re:
/ IT
引用
すべてのnについてa[n+1]≧a[n]となり単調増加ですが、証明する必要があると思います。
No.27396 - 2014/06/25(Wed) 21:24:50
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Re:
/ IT
引用
(B)より (a[n+1]+2)a[n]≦2a[n+1]
ここで(A)より a[n+1]+2＞0なので a[n]≧0のときa[n+1]≧0…(C)
a[n+1]a[n]≧0のとき
(B)より a[n+1]a[n]≦2(a[n+1]-a[n])なので
a[n+1]-a[n]≧0 ＯＫ
a[n+1]a[n]＜0のとき
(C)よりa[n+1]＞0かつa[n]＜0となりOK
No.27397 - 2014/06/25(Wed) 21:41:43
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Re:
/ tt
引用
単調増加で収束する数列ってありですかね？有界な条件が見当たらないのですがあるのでしょうか。
No.27398 - 2014/06/25(Wed) 22:54:37
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Re:
/ IT
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この問題の数列a[n]のことですか？そうだとすると(1)の(ii)で有界が示されているのでは？、
それとも、一般的な単調増加数列についての話ですか？
質問の意味が良く分かるように書いてもらえませんか？
No.27399 - 2014/06/25(Wed) 23:08:18
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Re:
/ tt
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あ、すいません
そうでした。
有界というのはある一定値に収束しなくてもよいのですか？
また逆に有界でなかったらかならず無限大になるのでしょうか？
お願いします。
No.27400 - 2014/06/25(Wed) 23:13:20
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Re:
/ IT
引用
有界の場合も収束せず振動する場合があります。
有界でない場合も振動する場合があります。
ところで最初の疑問は解決しましたか？（バツにされた理由が思い当たりましたか？）
>この数列って単調増加ではないのですか？
>単調増加とかいたらバツにされたのですが、、
No.27401 - 2014/06/25(Wed) 23:21:01
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Re:
/ tt
引用
単調増加を示してなかったのでバツにされたのでしょうか、、
疑問は解決しました。
No.27407 - 2014/06/26(Thu) 19:06:36
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Re:
/ IT
引用
>単調増加を示してなかったのでバツにされたのでしょうか、
証明してないと減点はされると思います。真相は採点者に聞くしかないですね。
No.27408 - 2014/06/26(Thu) 19:32:51
