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記事No.27594に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ べーす
引用
こちらの問題を教えてください。よろしくお願いします。
No.27594 - 2014/07/03(Thu) 10:34:27
☆
Re:
/ X
引用
(1)
まず積分範囲について場合分けをして
絶対値を外すことにより
f(x)を具体的に計算します。
(i)x＜0のとき
f(x)=3∫[x-1→x](t-t)(t-t-1)dt
=0
(ii)0≦x＜1のとき
f(x)=3∫[x-1→0](t-t)(t-t-1)dt+3∫[0→x](t+t)(t+t-1)dt
=3∫[0→x]2t(2t-1)dt
=4x^3-3x^2
(iii)1≦xのとき
f(x)=3∫[x-1→x](t+t)(t+t-1)dt
=3∫[x-1→x]2t(2t-1)dt
=4x^3-3x^2-4(x-1)^3+3(x-1)^2
=-4(-3x^2+3x-1)+3(-2x+1)
=12x^2-18x+7
これに従ってグラフを描きます。
但し(ii)については微分をして
増減表を書く必要があります。
(2)
求める面積をSとすると(1)の結果により
S=-∫[0→3/4](4x^3-3x^2)dx=…
No.27597 - 2014/07/03(Thu) 14:34:40
