どの様に解くのか、方針がたちません。
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No.27691 - 2014/07/13(Sun) 14:23:26
| ☆ Re: 数検二級問題 / らすかる | | | 以下の説明はITさんが書かれていることと全く同じです。
pは素数なので2以上、sは条件から2以上なのでp^sは4以上
p^s・q^tが100以上400以下でp^sが4以上なのでq^tは100以下
q^2が100より大きいとq^tも100より大きいので
少なくともq^2が100以下でなければならない。
ということはqは10以下でなければならないので、
2より大きく10以下の素数すなわち3,5,7のどれか。
(以下追加)
p＜qなので、あり得るp,qの組合せは
(2,3),(2,5),(2,7),(3,5),(3,7),(5,7)
しかしpq＞20だと(pq)^2＞400だからp^s・q^t＞400となって不適。
よって(3,7)と(5,7)は除外される。
sとtは2以上で互いに素だから、最小で2と3。
よって(3,5)だと3^2×5^3＞3^3×5^2＞20×20=400となり不適。
残りは(2,3),(2,5),(2,7)の3つなので
s,tに小さい数から順に当てはめて計算しましょう。
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No.27700 - 2014/07/14(Mon) 03:20:47 |
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