画像の問題を教えてください。
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No.27721 - 2014/07/15(Tue) 22:53:19
| ☆ Re: / X | | | (1)
f(x)を(x+1)^2で実際に割ることにより
f(x)={x+(l-2)}(x+1)^2+(m-2l+3)x+n-l+2
よって条件を満たすためには
m-2l+3=0 (A)
n-l+2=0 (B)
(A)(B)より
m=2l-3 (C)
n=l-2 (D)
よって
1≦2l-3≦6
1≦l-2≦6
でなければならないので
2≦l≦9/2 (E)
3≦l≦8 (F)
(C)(D)(E)(F)により
(l,m,n)=(3,3,1),(4,5,2)
よって求める確率は
2/6^3=1/108
となります。
(2)
f'(x)=3x^2+2lx+m
∴xの二次方程式f'(x)=0の解の判別式をDとすると
D/4=l^2-3m＞0
これより
m＜(1/3)l^2 (G)
(i)(1/3)l^2＞6、つまりl=5,6のとき
m,nはさいころの目として任意の値を取ることができます。
(ii)l=4のとき
(G)より
m＜16/3
∴m=1,2,3,4,5
(iii)l=3のとき
(G)より
m＜3
∴m=1,2
(iv)l=2のとき
(G)より
m＜4/3
∴m=1
(v)l=1のとき
(G)より
m＜1/3
∴条件を満たすmは存在しません。
以上から条件を満たす(l,m)の値の組の数は
6・2+5+2+1=20
nはさいころの目としてどのような値も取れますので
求める確率は
20/36=5/9
となります。
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No.27725 - 2014/07/16(Wed) 09:10:05 |
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