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記事No.28182に関するスレッドです
★ (No Subject) / 山本
解答を教えてください。
よろしくお願いします。
No.28182 - 2014/08/11(Mon) 21:23:15
☆ Re: / ☆ミ
方針

底面にOABC, 上の面にDEFGという形を考えます。
Oを原点としOA方向の単位ベクトル(長さ1のベクトルのこと)を↑x, OC方向の単位ベクトルを↑y, これらに垂直な上向きの単位ベクトルを↑zとします。
図形の形を考えながら、
↑OEや↑OB, ↑OGを、↑x, ↑y, ↑zで表します。

ベクトルの内分公式にのっとって、
↑OP, ↑OQ(ここでaを用います)を導き、
↑PQを求めます。

ここで
|↑PQ|^2
=↑PQ・↑PQ
を式にすると、↑x, ↑y, ↑zの大きさは1で互いに垂直なので内積=0になることに留意すると、
aの2次関数で表されます。
これを平方完成し、0＜a＜1を確認すれば、
PQ^2の最小値が求まるのでその正の平方根が求める値で、そのときのaの値は平方完成したのですぐわかりますね。

わかりづらい所があったらまた訊ねてください
フォロー感謝しますm(__)m
No.28188 - 2014/08/12(Tue) 00:22:49